Расчет высоты конька двускатной крыши

Расчет двухскатной крыши: площади, высоты и других параметров

На этапе проектирования двухскатной крыши возникает необходимость рассчитать количество кровельного материала. Для этого находят площадь двухскатной крыши с учетом фронтонных и карнизных свесов, надстроек, вентиляций и т.п. Чтобы посчитать площадь, возникает необходимость произвести расчет ряда параметров крыши. К основным параметрам относятся :

• угол наклона крыши;
• длина по коньковому прогону или карнизному свесу (что одно и то же);
• длина скатов;
• высота от перекрытия до конька.

Расчет угла наклона крыши

Уклон скатов определяется на этапе проектирования и зависит от выбора кровельного покрытия, климатических условий, типа чердачного помещения (холодный или мансардный), дизайна самой кровли.

Если дом будет строиться в местах с сильными ветровыми нагрузками, то уклон стараются сделать небольшим, чтобы уменьшить нагрузку на кровлю. В случае строительства дома в регионах с обильным выпадением осадков уклон делают значительным (до 60°) с целью снижения нагрузок от снега, талой и дождевой воды.

Однако бывает необходимость узнать величину угла уклона на возведенной кровле. В этом случае используют уклономер или простые тригонометрические формулы.

Но, чаще всего, у начинающего строителя нет под рукой уклономера, и на помощь приходит геометрия. Возьмем двухскатную крышу и рассмотрим ее разрез вдоль конька. Полученное сечение представляет собой односкатную крышу, форма которой представляет прямоугольный треугольник.

Первый катет выступает в качестве половины ширины дома. Второй катет – высота от конька до перекрытия. Гипотенуза – длина ската. Зная два любых параметра, можно с легкостью выполнить расчет уклона. Приведем пример для большей наглядности и понимания.

Ширина дома 8 метров, длина стропильной ноги 10 метров. Уклон двускатной кровли находится из следующего выражения :

где A – угол уклона кровли;

c – половина ширины дома;

b – длина стропильной ноги.

В данном примере половина ширины дома составит с=8÷2=4 метра. Произведем расчет уклона :

Полученное значение является радианной мерой угла. Чтобы перевести радианы в градусы, воспользуемся таблицей Брадиса, которая широкодоступна в сети интернет. Искомый уклон составит 66°.

Определение высоты двускатной крыши

После определения уклона двускатной кровли необходимо рассчитать высоту конька. Зная величину высоты конька, можно с помощью тригонометрических выражений рассчитать длину ската, которая и является длиной стропильной ноги.

Расчет высоты можно произвести двумя способами :

• с помощью прямоугольного треугольника;
• при помощи таблицы соотношений угла наклона к процентам.

Расчет высоты первым способом производится с помощью значений угла наклона и половины ширины дома. Рассмотрим для наглядности на примере. Ширина дома 12 метров, уклон составляет 40°.

Половина ширины дома составит:

Высота конька определяется тригонометрической формулой для прямоугольного треугольника :

а=с×tg A=6×tg 40°=6×0.84=5.05 м.

Для нахождения тангенса 40° была применена, как и в примере выше, таблица Брадиса.

Чтобы не искать значение в таблице Брадиса, можно воспользоваться инженерным калькулятором, который установлен в любой операционной системе!

Второй вариант определения высоты конька заключается в применении таблицы соотношений, приведенной ниже.

Здесь каждому углу наклона соответствует определенная относительная величина, выраженная в процентах. Высота находится путем умножения половины ширины пролета дома на относительную величину. Рассмотрим на примере для пояснения. Возьмем дом с шириной пролета 7 метров и углом наклона 27°. Высота конька составит:

Определение площади двухскатной крыши

При нахождении площади двускатной кровли необходимо принять во внимание следующие моменты :

• Суммарная площадь составит сумму площадей каждого из скатов. Поэтому вначале находят площадь одного ската и умножают на два;
• Редко, но бывают случаи, когда в двухскатной кровле скаты могут отличаться одним или несколькими параметрами (размерами). В этом случае расчет площади каждого ската выполняется отдельно. Общая площадь находится суммированием площадей отдельных скатов;
• Необходимо учесть, что если скат крыши представляет неправильный прямоугольник (т.е. хотя бы один из углов четырехугольника не равен 90°), то следует «разбить» скат на более простые фигуры и найти площади для них. Когда возникает такая ситуация, то скат разбивают на прямоугольник и прямоугольный треугольник;
• При нахождении площади не учитывают дымоходные трубы, слуховые и мансардные окна, отверстия для вентиляции;
• Учитывают фронтонные и карнизные свесы, парапеты, брандмауэрные стены.

Рассмотрим нахождение площади на простом примере. Коробка дома имеет размеры 7×9м, длина стропильной ноги составляет 4 метра, карнизный свес равен 0.4 метра, фронтонный свес равен 0.6 метра. Площадь одного ската составит :

где L_дд – длина дома (9 метров);

L_фс – значение длины фронтонного свеса (0.6 метра);

L_c – длина стропильной ноги, т.е. длина ската (4 метра);

L_кс – длина карнизного свеса (0.4 метра).

Найдем искомую площадь ската:

S=(9+2×0.6)×(4+0.4)=10.2×4.4=44.9 м 2 .

Площадь двухскатной кровли составит:

S=2×44.9=89.8 м 2 .

В случае использования покрытия из черепицы или рулонного материала длина скатов уменьшится на 0.6-0.8 метра.

Площадь кровельного покрытия

Площадь двускатной крыши рассчитывается для того, чтобы узнать необходимое количество материала, который будет положен на крышу. Чем круче наклон кровли, тем больше материала потребуется для ее перекрытия. Рекомендуется закупать материал с запасом 8-15%. Такой перерасход вызван нахлестом, с которым укладывается материал. Чтобы определить недостающий материал следует воспользоваться таблицей, в которой учитывается наклон и определяется коэффициент запаса материала.

При расчете площади двухскатной кровли необходимо правильно произвести все замеры и воспользоваться кровельным калькулятором в сети интернет для проверки самостоятельного расчета. Кроме того, если расчет сделан правильно – не придется покупать дополнительный материал.

Похожие новости

Комментарии (0)

Как рассчитать высоту двухскатной крыши.

Расчёт необходимой высоты крыши, а также её площадь относятся к одним из наиважнейших задач при планировке и строительстве частного дома.

● От высоты конька напрямую зависит угол ската: чем больше высота конька, тем тем больше угол ската. Если угол ската слишком мал, то в зимний период на крыше обязательно будет образовываться снежная шапка, которая не только угрожает кровле, но и оказывает серьёзное давление на всё строение. При слишком большой высоте ската и, соответственно, значительную площадь покрытия, то из-за сильных порывов ветра она может просто не устоять.

● К основным типам скатных крыш относятся: односкатная, двухскатная (она же щипцовая), четырёхскатная. В частном домостроении двухскатная крыша относится к наиболее распространённым. Это довольно простая конструкция — на отдельно стоящие и налегающие друг на друга пары (связанные между собой обрешёткой стропил) опираются два ската. С торцов крыши два фронтона, которые включают в себя так называемые "слуховые окна", способствующие освещению внутреннего пространства на чердаке.

● При расчёте высоты двускатной крыши первым делом надо определиться, какой угол наклона скатов будет наиболее рациональным. Для этого лучше обратиться к нормативным документам, которые регламентируют этот вид строительных работ:
СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. В этом своде правил есть формула расчёта снеговой нагрузки для крыш с двухскатной кровлей и приведена формула ветрового воздействия. Допустимый угол наклона крыши в зависимости от климатических и погодный условий определённого региона может быть разный. Для центральных областей РФ допустимый угол наклона находится в пределах 30-45 º .

● После того, как определён угол наклона . можно приступать к расчёту высоты конька крыши. Воспользуемся нехитрыми приёмами из практической геометрии.

• Представим крышу в виде треугольника. Необходимая высота конька будет выполнять функцию неизвестного катета А, который будет делить площадь треугольника на ещё два, но уже прямоугольных треугольника. Формула для расчёта катета. А = В х tgА. Второй катет В — это 1/2 ширины дома.

• Проектирование двускатной крыши выполняется, как правило, по длинной стороне строения. Тангенс угла определяется из таблицы, исходя из значения градуса уклона.

Угол наклона крыши, в градусах

• Полученные значения подставляем в формулу: А = В х tg А и получаем нужную высоту конька крыши.

● Определим высоту двухскатной крыши на примере :

• Строение с размерами 6х9 метров, угол наклона кровли составляет 40 º. Ширину — 6 м делим пополам: 6. 2 = 3. Это и есть катет В — его значение = 3. По таблице определяем, что tg 40 º = 0,84. Для поиска оптимальной высоты конька подставляем все исходные значения в формулу: А = 3 х 0,84 = 2,52. Получилось, что наиболее приемлемая высота конька составляет 2,52 м.

● Простые расчёты нужной высоты двускатной крыши при проектировании частного дома помогут в дальнейшем избежать серьёзных проблем в эксплуатации одного из основных компонентов всего строения.

Использование материалов сайта
при условии обязательной гиперссылки на данный ресурс.

Расчет высоты крыши

Расчет высоты крыши

Итак, нам необходимо произвести расчет высоты крыши. Прежде всего, выбираем тип крыши. Их довольно много, для примера мы выберем самые простые виды крыш: односкатную, двускатную и шатровую. Более сложные конструкции рассчитываются аналогично, так как каждый элемент сложной крыши и представляет собой один из перечисленных выше видов простых крыш. Затем определяем, каков должен быть угол наклона крыши. Все виды кровли (кроме мансардной) имеют один угол наклона. Он колеблется от 11 до 70 градусов, но наиболее приемлемым для российских широт решением считается угол 35-45 градусов. Связано это с тем, что плоские крыши с углом менее 35 градусов зимой испытывают большую снеговую нагрузку. С увеличением же наклона более 45 градусов, крыша начинает испытывать повышенные ветровые нагрузки.

Далее, вспоминаем геометрию. Высота конька является катетом в прямоугольном треугольнике, в котором вторым катетом выступает: для односкатной крыши – ширина дома; для двускатной крыши – ширина дома, деленная на 2; для шатровой крыши – диагональ дома, деленная на 2. Таким образом, высоту конька можно вычислить, умножив длину известного нам катета на тангенс угла наклона кровли. Таблицу тангенсов можно взять из любого учебника геометрии, а также на интернет-порталах, посвященных строительству (там они горделиво называются коэффициентами расчета высоты конька).

Например: у нас имеется дом шириной 8 м, на котором устраивается двускатная крыша с уклоном в 35 градусов. Тангенс 35 градусов равен 0,7. Высота конька, таким образом, равна 8м/2 х 0,7= 2,8м.

Расчет длины стропил и площади фронтона

Аналогичным образом можно рассчитать длину стропильной ноги – она в вышеописанном прямоугольном треугольнике является гипотенузой. Ее длина, соответственно, равняется длине известного катета, поделенной на косинус угла наклона кровли. Например: в доме шириной 8 м с двускатной крышей с уклоном в 35 градусов, длина стропильной ноги (до точки примыкания к стене и мауэрлату) будет равна: 8м/2 / cos35= 8м/2 / 0,819=4,88м. Прибавляем к получившемуся значению длину козырька крыши (0,3-0,5 м), и получаем искомую длину стропильной ноги.

У односкатной и двускатной крыш, зная высоту конька, легко можно рассчитать площадь фронтона: он представляет собой треугольник, в котором конек является высотой, а ширина дома – основанием. Расчет площади треугольника (напомним опять школьный курс геометрии) производится так: длина основания умножается на высоту и делится на 2. Таким образом, площадь фронтона в уже знакомом нам доме будет равна: 8 х 2,8/2=11,2 кв.м.

Как видите, расчет высоты крыши – дело несложное!

29.04.2013 в 12:04

Источники: http://vseokrovle.com/dvuskatnaja/56-kak-rasschitat-ploshhad-dvuhskatnoj-kryshi.html, http://kirpichdelo.ru/kak-rasschitat-vysotu-kryshy.htm, http://semidelov.ru/mar/raschet-vysoty-kryshi/